'Radarfalle' für einen Bussard (?)

veröffentlicht am 04.04.2025 in * FOTOGRAFIEREN * FOTOTECHNIK *

Inhaltsverzeichnis

Seit Jahren habe ich meine regelmäßigen “Termine” mit einem Bussard, der mir sehr zuverlässig ermöglicht, solche Bilder zu schießen:

: Mäusebussard im Anflug

Dabei bleibt vom Beginn des Anflugs bis zu dem Zeitpunkt, an dem er unmittelbar vor mir hochzieht, nicht wirklich viel Zeit - und es wäre schön zu wissen, mit welcher Geschwindigkeit er da so auf mich zukommt.

Dem Inschenör ist nichts zu schwör
= Daniel Düsentrieb =

Der Anlass

Da hab ich also so eine Serie von Bildern

: Anflug 1

: Anflug 2

: Anflug 3

: Anflug 4

“meines” anfliegenden Bussards. Nun sind die Bilder zwar ganz schön, aber eigentlich hinsichtlich Hintergrund und auch Lichtverlauf über den Vogel nicht ganz das, was ich mir vorgestellt hatte, um diesen Bildern einen dauerhaften Platz in meinem Archiv zu sichern (z. B. im Vergleich mit der Aufnahme oben).
Aber kurz bevor ich auf “Löschen” gedrückt habe, kam mir die im folgenden beschriebene Idee.

Geschwindigkeits"messung"

Um eine Geschwindigkeit zu ermitteln benötigt man

eine gemessene Wegstrecke

und muß

die Zeit

ermitteln, die das Testobjekt (hier: der Bussard) benötigt, um diese Strecke zurückzulegen.

Zeitpunkte und Zeitdifferenzen

Übliche Zeitangaben für Fotos zeigen bestenfalls auf Sekunden genau die Aufnahmezeit. Meine Nikon liefert mir aber bei genauem Hinsehen im Bereich Composite, ausgelesen mit ExifTool, ein EXIF-Feld dieser Art:

Create Date 	 2024:06:25 17:14:18.49+00:00

Das ist die Uhrzeit auf Hundertstel Sekunden genau - damit sollte man was anfangen können.
Aus den beiden Auslösezeiten

Aufnahme	Zeitstempel
Anflug 4	2024:06:25 17:14:18.49+00:00
Anflug 1	2024:06:25 17:14:17.33+00:00
Differenz	00:00:01.16

ergibt sich eine Flugzeit von 1,16 Sekunden zwischen den beiden Aufnahmen am Anfang und Ende der Serie. Das war unverhofft einfach. Als deutlich schwieriger erwies sich die

Ermittlung der Wegstrecke

Diese ist nur mit einigen Zwischenschritten zu ermitteln als Differenz der Entfernung des Bussards in den beiden Aufnahmen.

Wie läßt sich nun die Entfernung bestimmen?
Genau bekannt sind:

Brennweite des Objektivs
Sensorgröße
Sensorauflösung (Pixelzahl horizontal)

und daraus läßt sich der Bildwinkel horizontal ermitteln.

Nicht ganz so genau bekannt ist die Spannweite des Bussards - ich habe hier den aus der Literatur entnommenen Mittelwert von 1,20m als Basis für die weiteren Rechnungen festgelegt (ich beobachte genau diesen Vogel seit Jahren und kann daher sicher davon ausgehen, daß es sich um eine ausgewachsenes Exemplar handelt).

Erste Entfernungsbestimmung des Bussards

Für dem nächsten Schritt habe ich das Bild mit der nächstliegenden Position des Bussards so zurechtgeschnitten, daß die Bildbreite exakt der Spannweite entspricht.

: Anflug 4 beschnitten auf Spannweite

Es ergibt sich eine Bildbreite von 3.600 Pixeln.

Bei der Brennweite von 500mm und einem Vollformatsensor (D850: Breite 35,9mm) ergibt sich ein horizontaler Bildwinkel (2 * α) von 4,11°. Das entspricht bei meiner D850 einer Breite von 8256 Pixeln.

Und nun wird’s mathematisch - ich nutze den Linux-Taschenrechner, aufgrund der kleinen Winkel habe ich die Auflösung auf 16 Stellen hinter dem Komma erweitert.
Als Basis dient ein rechtwinkliges Dreieck mit diesen Benennungen:

=Bildbeschreibung=

Würde der Sensor in der vollen Breite von 8256 Pixeln ausgenutzt, dann ergäbe sich die folgende Rechnung:

=Bildbeschreibung=

Die 2 im Nenner beruht auf der Tatsache, daß im gezeigten rechtwinkligen Dreieck nur die halbe Bildbreite berücksichtigt wird.
Nun ist das Motiv aber deutlich kleiner (3600 Pixel gegenüber der vollen Sensorbreite von 8256 Pixeln) abgebildet, sodaß der sich durch die tatsächliche Bildbreite ergebende halbe Bildwinkel α₁

=Bildbeschreibung=

umgerechnet werden muß - in der zweiten Formel sind sowohl der neue halbe Bildwinkel als auch die Entfernung unbekannt. Durch Zusammenfassung und Umstellung der obigen beiden Formeln ergibt sich der gesuchte tatsächliche Bildwinkel (2 * α) bei einem Ausschnitt von 3600 Pixeln im Vergleich zu einer Abbildung auf der vollen Sensorgröße zu 1,7946442807258203°

=Bildbeschreibung=

Mit diesem tatsächlichen Bildwinkel sowie aus der Spannweite des Bussards ergibt sich dessen Entfernung zu rund 19,15m. =Bildbeschreibung=

Erhöhter Schwierigkeitsgrad bei der Bestimmung der “Startposition”

Im Gegensatz zu Bild Anflug 4, bei dem der Bussard gestreckte Flügel zeigt, sind dieselben beim Startbild Anflug 1 sichtbar angewinkelt, somit kann hier nicht einfach eine durchschnittliche Spannweite angenommen werden.

Ich habe mir hier durch den Vergleich der Rumpfbreite beholfen:

Aus dem Quotienten (Bildbreite_4 = 3600Pixel entsprechend der Bildbreite Anflug 4 (siehe oben))

Bildbreite_1 = 310Pixel / 570Pixel * Bildbreite_4

ergibt sich für das Bild Anflug 1 dieser finale Bildausschnitt

mit einer Bildbreite von 1958 Pixeln als denjenigem Bildausschnitt, der sich ergäbe, falls der Bussard auch hier mit gestreckten Flügeln unterwegs gewesen wäre. Hieraus ergibt sich aus den obigen Formel ein Bildwinkel von 0,97631191692626429° und eine Entfernung von rund 35,21m.

Ermittlung der Geschwindigkeit

Aus den ermittelten Werten

Aufnahme	Zeitstempel	Entfernung
Anflug 4	2024:06:25 17:14:18.49+00:00	19,15m
Anflug 1	2024:06:25 17:14:17.33+00:00	35,21m
Differenz	00:00:01.16	16,06m

ergibt sich die Geschwindigkeit (1m/s = 3,6km/h) zu

16,06m / 1,16s = 13,84m/s = 49,8km/h

Das ist überraschend überschaubar … deckt sich bei näherer Recherche aber mit den Angaben in der Literatur (zumal das hier keine üblichen “Gleitflüge” sind, sondern Scheinattacken). Denn dort findet sich für

Gleitflug: 25 … 30km/h
Sturzflug: bis zu 80km/h

Diskussion der Ergebnisse

Die größte Ungenauigkeit für die gezeigte Methode dürfte sich aus der Unsicherheit ergeben, wie groß die Spannweite des Vogels tatsächlich ist und ob im Moment der Aufnahme (hier: Anflug 4) die Flügel tatsächlich exakt so gestreckt sind, wie das bei der Messung der Spannweite erfolgt.

Geht’s auch anders?

Alternativ könnte man nun einfach die Exif-Werte der Kamera für die Fokusentfernung der beiden Aufnahmen zugrunde legen. Das würde folgende abweichende Tabelle ergeben:

Aufnahme	Zeitstempel	Entfernung
Anflug 4	2024:06:25 17:14:18.49+00:00	29,85m
Anflug 1	2024:06:25 17:14:17.33+00:00	39,81m
Differenz	00:00:01.16	9,96m

Daraus ergibt sich die Geschwindigkeit (1m/s = 3,6km/h) zu

9,96m / 1,16s = 8,59m/s = 30,9km/h

Das ist noch “überschaubarer” als der oben relativ aufwendig ermittelte Wert. Und aufgrund der doch sehr großen Differenz habe ich im nächsten Schritt die Genauigkeit der Exif-Werte nachgemessen und dabei folgende Tabelle ermittelt - und dabei eine Überraschung erlebt:

tats. Entfernung	EXIF-Entfernung
10m	10m/11,22m¹⁾
20m	19,95m
30m	29,85m
40m	39,81m

¹⁾ In einer Serie von Bildern kamen beide Werte vor, offenbar ein Grenzfall
Der höchste vorkommende Wert in Verbindung mit meinem hier verwendeten Nikon 500PF-Objektiv im Archiv liegt bei 74,99m.

Es wäre so einfach gewesen … ein deutlich genaueres und sichereres Ergebnis zu erzielen. Wirklich?

Gegenprobe - und neue Unsicherheit

Da hab ich noch diese beiden Bilder im Archiv - derselbe Bussard “fällt aus dem Himmel” - kommt also ebenso in einem Scheinangriff fast senkrecht von oben im Sturzflug auf mich zu:

: Sturzflug 1

: Sturzflug 2

Hier die Werte zu den Aufnahmen:

	EXIF-Entf.	Zeitstempel/sec.
Sturzflug 2	39,81m	35,830
Sturzflug 1	59,57m	35,400
Differenz	19,76m	0,430

Und daraus ergibt sich die Geschwindigkeit (1m/s = 3,6km/h) zu

19,76m / 0,43s = 45,95m/s = 165,4km/h

Das ist schnell - aber während die Geschwindigkeit des flachen Anflugs nach der Methode über die EXIF-Entfernung deutlich besser zu den Literaturangaben passt als die Rechnung über den Bildwinkel, überschreitet im Fall des Sturzflugs die ermittelte Geschwindigkeit über die EXIF-Entfernungen die Literaturangabe um den Faktor 2.

Daher habe ich die obige Tabelle noch erweitert um die Angaben für 50 und 60 Meter Entfernung:

tats. Entfernung	EXIF-Entfernung
50m	59,57m
60m	59,57m

Und wenn man jetzt die Geschwindigkeit nochmal rechnet unter der Annahme, daß die angezeigten 59,57m eben nicht 60, sondern eher 50m entsprechen

(50 - 39,81)m / 0,43s = 23,7m/s = 85,3km/h

dann deckt sich das schon wieder (fast) mit den Literaturangaben.

Aufgrund der bei den großen Entfernungen gefundenen Unsicherheiten hinsichtlich der angezeigten Entfernung und der offenbar großen Sprünge in der Anzeige habe ich mir das nochmal im Bereich 20m +/- 5m angesehen. Bei jeder Entfernung habe ich per AF on mehrmals jeweils mit Einzelfeld und Gruppenautofokus fokussiert und für jeden der beiden Modi je einmal ausgelöst. Dabei kam die folgende Tabelle heraus:

tats. Entfernung	EXIF-Entf. Einzel	EXIF-Entf. Gruppe
15m	14,96 m	14,96 m
16m	16,79 m	14,96 m
17m	16,79 m	16,79 m
18m	16,79 m	16,79 m
19m	19,95 m	19,95 m
20m	19,95 m	19,95 m
21m	19,95 m	19,95 m
22m	23,71 m	23,71 m
23m	23,71 m	23,71 m
24m	23,71 m	23,71 m
25m	23,71 m	23,71 m

Auch hier scheint mir die sehr grobe Rasterung der Entfernungsanzeigen nicht wirklich geeignet zu sein, diese als Basis für eine halbwegs genaue Rechnung - so wie oben gezeigt - nutzen zu können.

Fazit

Nix Genaues weiß man nicht …
Ich bin mir darüber im Klaren, daß das alles hier nicht wirklich was mit Fotografie an sich zu tun hat - falls aber jemand unter den Lesern hier die eine oder andere Idee beisteuern möchte, so freue ich mich über eine Diskussion in den Kommentaren.